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    1．列方程解应用题
    在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了3000下，小龙跳了2400下，已知小林每分钟比小龙每分钟多跳12下，问小林、小龙两人每分钟各跳多少下？
    张红同学是这样解答的：
    解：设小林跳了3000下需要x分钟，
    根据题意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
    解得：x=50
    经检验x=50是原方程的解．②
    答：小林同学每分钟跳50下，小龙同学每分钟跳38下．③
    （1）请从①、②、③三个步骤说明张红同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
    （2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

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    20．（1）观察下列分解因式的过程：
    x2+2ax-3a2
    =x2+2ax+a2-a2-3a2（先加上a2，再减去a2）
    =（x+a）2-4a2（运用完全平方公式）
    =（x+a+2a）（x+a-2a ）（运用平方差公式）
    =（x+3a）（x-a）
    像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解因式：m2-4mn+3n2
    （2）先化简，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x（x-y）^{2}}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

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    19．计算：
    （1）16÷（-2）3-（$\frac{1}{3}$）-1+（$\sqrt{3}$-1）0+（-$\frac{2}{3}$）2014×（1.5）2015
    （2）解不等式：（2x-5）2+（3x+1）2＞13（x2-10）

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    18．解方程：$\frac{x-7}{4}$-$\frac{5x+8}{3}$=1．

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    17．计算下列各题：
    （1）-$\frac{2}{3}$+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$  
    （2）（-3）2-（$\frac{3}{2}$）2×$\frac{2}{9}$+6÷|-$\frac{2}{3}$|3．

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    16．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
    （1）图1中正方形ABCD的面积为5，边长为$\sqrt{5}$．
    （3）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）．

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    15．如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC．
    （1）请你补充一个条件，使△ABD∽△DCB，并证明你补充的条件符合要求；
    （2）在（1）的条件下，如果AD=6，BD=4$\sqrt{3}$，求DC的长．

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    14．如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m．求：
    （1）试用α和β的三角比表示线段CG的长；
    （2）如果α=48°，β=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值．（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）

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    13．计算
    （1）a•a4÷a3 
    （2）$\sqrt{16}$-$\root{3}{8}$+|-2|-（-2）2
    （3）因式分解：a2（x-y）-4（x-y）

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    12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，BC=10，M在边CD上，且$\frac{DM}{MC}=\frac{2}{3}$．
    （1）如图①，联结BM，求证：BM⊥DC；
    （2）如图②，作∠EMF=90°，ME交射线AB于点E，MF交射线BC于点F，若AE=x，BF=y． 当点F在线段BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）若△MCF是等腰三角形，求AE的值．

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