科目： 来源： 题型：填空题

5．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=16．

科目： 来源： 题型：填空题

4．正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为870．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→B→C→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：填空题

2．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．

图形
n	1	2	3	n
个数及规律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=4$\sqrt{3}$，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．直角∠PMQ绕顶点M旋转，使得边MP于线段BA交于点P，边MQ与线段AC交于点Q．
（1）判断△PBM与△QNM是否相似，如果相似，请写出证明过程；
（2）设BP的长为x，Rt△APQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）探求BP²，PQ²，CQ²三者数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，射线QN与边长为8的等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒2cm的速度向右移动，以点P为圆心，2$\sqrt{3}$cm为半径的圆也随之移动．若AM=MB=4cm，QM=8cm，且经过t秒，当⊙P与△ABC的边相切时，则t可取的一切值为t=2或3≤t≤7或t=8（单位：秒）．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
（4）当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C、P（1，-1），在△PAC中，∠P=90°，PA=PC．

（1）求点A的坐标；
（2）将△PAC沿AC翻折，若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象上，求a与b的值．