15．下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（　　）

A．

（2x+1）（2x-1）=4x2-1

B．

2x3-4x2=x2（2x-4）

C．

x2-4x+4=x（x-4）+4

D．

x2+2x+1=（x+1）2

14．下面各题的计算正确的是（　　）

A．

a2•a4=a8

B．

a8÷a3=a5

C．

（a2）3=a5

D．

2a2•3ab2=6a2b2

13．下列算式正确的是（　　）

A．

$\sqrt{9}=3$

B．

$\sqrt{4}=±2$

C．

$\sqrt{0.9}=0.3$

D．

$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=-2$

12．下列几个数中，属于无理数的数是（　　）

A．

$\sqrt{4}$

B．

$\root{3}{-8}$

C．

0.101001

D．

$\sqrt{2}$

11．小明在学习时遇到这样一个问题：
如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x²+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x²+3x-2函数可知a₁=-1，b₁=3，c₁=-2，根据a₁+a₂=0b₁=b₂，c₁+c₂=0，求出a₂，b₂，c₂，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x²+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x²+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x²-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）²⁰¹⁶的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A₁，B₁，C₁，试证明经过点A₁，B₁，C₁的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．

10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
（1）求证：△ABP∽△DPE；
（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

9．已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3、-3）和点P（t、0），且t≠0 
（1）若抛物线的对称轴经过点A，如图所示，则此时y的最小值为-3；并写出此时t的值为-6；
（2）若t=-4，求a、b的值．
（3）直接写出使抛物线开口向下的一个t的值．

8．（1）已知二次函数y=x²-mx+m的图象与x轴只有一个公共点，求m的值；
（2）已知二次函数y=x²-2x-3a的图象与两坐标轴只有一个公共点，求a的取值范围．

7．把抛物线y=x²-4x+3的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的表达式是y=（x-5）²-3．

6．已知3是关于x的方程$\frac{4}{3}$x²-2ax+1=0的一个解，则a的值是$\frac{13}{6}$．