科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，二次函数y=ax²+bx-2的图象交x轴于A（1，0）、B（-2，0），交y轴于点C，连接直线AC．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在二次函数的图象上，圆P与直线AC相切，切点为H．
①若P在y轴的左侧，且△CHP∽△AOC，求点P的坐标；
②若圆P的半径为4，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，且CD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（用含$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的式子表示）．

科目： 来源： 题型：选择题

2．小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（　　）

A．

点Q

B．

点P

C．

点M

D．

点N

科目： 来源： 题型：解答题

1．在正方形ABCD中，点E是对角线AC的中点，点F在边CD上，连接DE、AF，点G在线段AF上

（1）如图①，若DG是△ADFD的中线，DG=2.5，DF=3，连接EG，求EG的长；
（2）如图②，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD的中点，连接FH，求证：∠CFH=∠AFD；
（3）如图③，若DG⊥AF交AC于点H，点F是CD上的动点，连接EG．当点F在边CD上（不含端点）运动时，∠EGH的大小是否发生改变？若不改变，求出∠EGH的度数；若发生改变，请说明理由．

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19．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}AB$，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．

O→D→C→B

B．

A→B→C

C．

D→O→C→B

D．

B→C→O→A

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16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．那么下列选项中，正确的是（　　）

A．

$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

B．

$\overrightarrow{OA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）

C．

$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

D．

$\overrightarrow{BD}$=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

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15．如图①，点O是边长为$\sqrt{2}$的正方形ABCD的对角线交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG、OE为边作正方形OEFG，连接AG、DE．
（1）求证：AG=DE；
（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜180°）得到正方形OE′F′G′，如图②．
①在旋转过程中，这两个正方形重合部分的面积会发生变化吗？证明你的结论；
②在旋转过程中，当AG′=$\sqrt{3}$时，求α的度数．