7．某服装经销商甲．库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖完，现在市场上流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情互不受影响），目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内进不到这种服装．可是，经销商甲手头无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：

转让数量（套）	1200	1100	1000	900	800	700	600	500	400	300	200	100
价格（元/套）	240	250	260	270	280	290	300	310	320	330	340	350

（1）猜想并求出转让价格与转让数量之间的函数关系；
（2）现在经销商甲面临三种选择：
方案1：不转让A品牌服装，也不经销B品牌服装；
方案2：全部转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装，经销B品牌服装；
方案3：部分转让A品牌服装，用转让来的资金购B品牌服装，经销B品牌服装，同时也经销A品牌服装．
如果你是经销商甲，为使自己在服装经销过程中获得最大利润，你选择哪一种方案？怎样选择？为什么？

6．已知，如图，在?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BA垂足分别是E、F，若AB=3，BC=6，AE=2，则DF=4，AF=2$\sqrt{5}$．

5．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$上有两点A（-1，-2），B（1，a），直线y=-x+a，P是双曲线第一象限上一动点．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）过P作y轴的平行线，交直线y=-x+a于Q点，设△PQO的面积为S，S是否存在最小值？若存在则求出最小值，没有则说明理由．
（3）设R（a，a），P点到直线y=-x+a的距离为d，求证：$\frac{PR}{d}$的值为定值．

4．某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款，抽查了九年级（1）班全班学生捐款情况，并绘制了如下的统计表和统计图：

捐款（元）	20	50	100	150	200
人数（人）	4	12	9	3	2

求：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为30人．扇形统计图中的m=40，n=30；
（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？

3．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM．若y与x的部分对应值如表所示：

x	…	-1	0	3	…
y	…	0	$\frac{3}{2}$	0	…

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积和周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，-1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F，则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标，不是则说明理由．

2．已知如图：二次函数y=x²-2x-3，根据图象回答下列问题：
（1）设函数图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，求△ABC的面积．
（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PC最小，求出点P的坐标．
（3）若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长．
（4）翻折x轴下方的图象，在形成的新图象中，当直线y=x+b与新图象有三个交点时，则b的值为1或$\frac{13}{4}$．

1．如图（1），已知抛物线y=x²-2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（-1，0）．
（1）求点D的坐标；
（2）若M为直线BC下方抛物线上一动点，当△MCB面积最大时，求点M的坐标，并求出面积的最大值；
（3）如图（2），连接AC、BD并延长交于点E，求tan∠E的值．

10．若（a+b）²=12，（a-b）²=8，你能求出ab的值吗？

9．计算100^x•100^y+1的结果是（　　）

A．

100x+y+1

B．

102x+y+3

C．

102x+2y+3

D．

102x+2y+2

8．一次函数y=（m+4）x-5+2m，当m=$\frac{5}{2}$时，图象经过原点；当m取值范围为-4＜m≤$\frac{5}{2}$时，图象不经过第二象限．