17．如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形．所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图中画出一个等腰△ABC；
（2）以AC为一边作平行四边形ACED；
（3）直接写出等腰△ABC与平行四边形ACED之间重叠部分面积．

16．如图，已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的边分别为a，b，c，点P是AB边上的一个动点（P与A，B不重合），连接PC，过P作PQ∥AC交BC于Q点．
（1）如果a，b满足关系式a²+b²-12a-16b+100=0，c是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞x-4}\\{2x+3＜\frac{6x+1}{2}}\end{array}\right.$的最大整数解，试说明△ABC的形状；
（2）设AP=x，S_△PCQ=y，试求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（3）根据（2）所求得的函数关系式计算：当AP取多长时，△PCQ的面积最大？最大面积是多少？

15．将二次函数y=（x-1）²+3的图象以顶点为对称中心顺时针旋转180°，所得图象的函数解析式是y=-（x-1）²+3．

14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，求△BCD的面积；
（3）设M是（1）所得抛物线上第四象限内的一个动点，过点M作直线l⊥x轴交于点F，交直线BC于点N．试问：线段MN的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，顶点B（4，2）在抛物线y=ax²+bx上，且抛物线交x轴于另一点D（6，0）．
（1）则a=-$\frac{1}{4}$，b=$\frac{3}{2}$；
（2）已知E为BC边上一个动点（不与B、C重合），连结AE交OB于点P，过点E作y轴的平行线分别交抛物线、直线OB于F、G．
①求线段FG的最大值，此时△PFG的面积为$\frac{1}{3}$；
②若以点O为圆心，OP为半径作⊙O，试判断直线AE与⊙O的能否相切？若能请求出E点坐标，若不能请说明理由．

12．a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是5，试求2015（a+b）-3cd+2m²的值．

11．已知（a+6）²+$\sqrt{{b}^{2}-2b+3}$=0，则2b²-4b-a的值为0．

10．已知抛物线y=-x²-2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=$\frac{1}{2}x-a$分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M、A的坐标．
（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积．

9．如图1，把边长为a的大正方形纸片一角去掉一个边长为b的小正方形纸片，将余下纸片（图1中的阴影部分）按虚线裁开重新拼成一个如图2的长方形纸片（图2中阴影部分）．
请解答下列问题：

（1）①设图1中的阴影部分纸片的面积为S₁，则S₁=a²-b²；
    ②图2中长方形（阴影部分）的长表示为a+b，宽表示为a-b，设图2中长方形（阴影部分）的面积为S₂，那么S₂=（a+b）（a-b）（都用含a、b的代数式表示）；
（2）从图1到图2，你得到的一个分解因式的公式是：a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）利用这个公式，我们可以计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁴-1）（2⁸+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）（2³²+1）
=（2³²-1）（2³²+1）
=2⁶⁴-1
阅读上面的计算过程，请计算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+0.5．

8．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+BM的最小值及点M的坐标；
（4）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．