如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．
（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．

按左面的规律，得右面的三角形数表：

（1）图2中三角形数表第4行的各数分别为：______
（2）如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3，5，6，9，10，12，…请你写出第15个数
（3）请你写出第（2）小题这列数中的第55个数．

计算：
（1）-3²-50÷（-5）²-1；
（2）
（3）
（4）-3²×2+（-2）³×3-48÷（-2）．

已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是

1. A.
   90πcm²
2. B.
   209πcm²
3. C.
   155πcm²
4. D.
   65πcm²

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，则p+q的值=________．

直线y=kx+1与两坐标轴围成的三角形周长为6，则k=________．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）．图③说明：

下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：
学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．
同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．
（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

比较大小：sin68°________cos20°，cot50°________cot70°．

一个正方体有________个面．