A为⊙O上一点，则以A为一端点的弦的中点的集合是________．

如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标．

如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°．

刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

小亮立刻说出同学想的那个数．
（1）如果同学小明想的数是-1，那么他告诉小亮的结果应该是______；
（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是______；
（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程，聪明的你一定会成功的）．

如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=________cm，∠NAM=________度．

已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

哥哥在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a及运算符号※，再输入数b，得运算a※b=．
（1）当弟弟输入-2、※、5时，电脑显示出了结果．请你也计算出（-2）※5的结果．
（2）在电脑正常运行的情况下，弟弟按规定的顺序输入了另两个数及运算符号※，屏幕却显示“该操作无法运行”，请你推测弟弟输入的数据是什么情况？

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你填上一个你认为正确的条件使△AED∽△ABC，________．

已知抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在坐标轴上，则a=________．