18．写出x+y=5的一组正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．

17．当m=-3时，关于x的方程（m-3）${x}^{{m}^{2}-7}$-x=5是一元二次方程．

16．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正方形．
探究一：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍？如图，假设存在正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD的2倍．
因为正方形ABCD的面积为1，则正方形EFGH的面积为2，
所以EF=FG=GH=HE=$\sqrt{2}$，设EB=x，则BF=$\sqrt{2}$-x，
∵Rt△AEB≌Rt△BFC
∴BF=AE=$\sqrt{2}$-x
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
x²+（$\sqrt{2}$-x）²=1²
解得，x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴BE=BF，即点B是EF的中点．
同理，点C，D，A分别是FG，GH，HE的中点．
所以，存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的2倍
探究二：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的3倍？（仿照上述方法，完成探究过程）
探究三：已知边长为1的正方形ABCD，不存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的4倍？（填“存在”或“不存在”）
探究四：已知边长为1的正方形ABCD，是否存在一个外接正方形EFGH，它的面积是正方形ABCD面积的n倍？（n＞2）（仿照上述方法，完成探究过程）

15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S_△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）当0＜t＜2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．
（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．

14．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°．

13．计算
（1）2cos30°-tan45°-$\sqrt{（1-tan60°）^{2}}$
（2）$\frac{cos30°-sin45°}{sin60°-cos45°}$．

12．解方程：
（1）x（x-1）=2（x-1）
（2）x²-5=2（x+1）

11．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有下列结论：①abc＜0； ②2a+b=0； a-b+c＞0；④4a-2b+c＜0．其中正确的是①④．

10．若A（1，y₁），B（3，y₂），C（-3，y₃）三点都在二次函数y=x²-4x-m的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是：y₂=y₁＜y₃．

9．已知tanA=2，（0＜A＜90°），则cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．