科目： 来源： 题型：解答题

15．如图①，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连接BE，AD．
（1）求证：BE=AD；
（2）如图②，点P为线段BE上一点，点F为线段AD上一点，AF=BP，连接AP，CP，PF，若PF⊥AD，求∠BPC的度数；
（3）如图③，若点P在线段BE上，点Q在线段AD上，且BP=AQ，将线段CD沿AD翻折得到C′D，当∠BPC等于多少度时，△QCC′为等边三角形？直接写出你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

13．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．
（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

科目： 来源： 题型：填空题

12．复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a-2b+c＜0；“思宇”说：⑤c-a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是①②③⑤．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）

A．

ac＜0

B．

a-b=1

C．

a+b=-1

D．

b＞2a

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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8．如图1，是午休时老师们所用的一种折叠椅．把折叠椅完全平躺时如图2，长度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一点，现将躺椅如图3倾斜放置时，AM与地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC与水平线成30°角，其中BP是躺椅的伸缩支架，其与地面的夹角不得小于30°．
（1）若点B恰好是MC的黄金分割点（MB＞BC），人躺在上面才会比较舒适，求此时点C与地面的距离．（结果精确到1厘米）
（2）午休结束后，老师会把AM和伸缩支架BP收起紧贴AB，在（1）的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值．（结果精确到1厘米）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2）

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．
（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
①∠DAO的度数是90°；
②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．
①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；
②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

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6．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．