化简：，并取一个你喜欢的数代入，求出代数式的值．

研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有2个数20，30，如果要再添加1个数n，使它们构成一组调和数，那么n是________．

=________．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F．
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：EH=AB；
（3）若AD与⊙O也相切，如图二，已知BE（BC）=5，BH=3，求⊙O的半径．
（江苏苏州10年中考27题改编）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴正半轴上的动点，点B是y轴正半轴上的动点，作射线AB，∠OAB的平分线与∠OBA的外角的平分线交于点C．
（1）当OA=OB时，∠C的度数是______．
（2）当点A、B分别在x轴和y轴正半轴上移动时，∠C的大小是否变化？请说明理由．

如图，抛物线的顶点坐标为M（1，4），与x轴的一个交点是A（-1，0），与y轴交于点B，直线x=1交x轴于点N．
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）求经过B、M两点的直线的解析式，并求出此直线与x轴的交点C的坐标；
（3）若点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请你探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过点A，并且与直线BM相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，O是直线AB上一点，∠COB=46°，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=________，如果将上题中∠COB=46°这个条件去掉，是否还能求出∠DOE的度数呢？如果可以求出，请写出求解过程．

如图，圆O上有不同的三个点A、B、C，它们可以构成多少个不同的弧？多少个不同的扇形？

如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是

1. A.
   215°
2. B.
   250°
3. C.
   320°
4. D.
   无法知道

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）填空：C点的坐标是______，△ABC的面积是______；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．