1．如图，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么结论？并简要说明理由．

20．如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

19．由于现在人们生活水平的普遍提高，大家对自己的生存环境越来越关注，特别是对大气环境质量的关注，而空气中又以PM2.5对人体的危害性最大，某市环保局对该市市民进行了一项民意调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：

公众对于户外活动的态度	百分比
A．没有影响	a
B．影响不大，还可以进行户外活动	5%
C．有影响，减少户外活动	42%
D．影响很大，尽可能不去户外活动	b
E．不关心这个问题	6%

（1）结合上述统计图表可得：a=2%，b=45%；
（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；
（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）

18．如图1，在四边形ABCD中，∠D=60°，点P，Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿D→A→B→C和D→C→B方向运动至相遇时停止，连接PQ．设点P运动的路程为x，PQ的长y，y与x之间满足的函数关系的图象如图2，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	AB∥CD		B．	AB=8
	C．	S四边形ABCD=$\frac{161\sqrt{3}}{4}$		D．	∠B=135°

17．如图，AB是⊙O的直径，点C在半圆上从点A运动到点B（点C不与A、B重合），过点B作⊙O的切线，交AC的平行线OD于点D，连接CB交OD于点E．连接CD，已知：AB=10．
（1）证明：无论点D在何处，CD总是⊙O的切线；
（2）若记AC=x，OD=y，请列出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）试探索，当点C运动到何处时，四边形CAOD是平行四边形，说明理由，并求出此时点E运动的轨迹．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4a与直线y=-x+4交两坐标轴于点B，C，且与x轴交另一点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限抛物线的图象上，求点D关于直线BC对称的点D′坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求△ABP的面积．

15．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点A（-3，0）、B（1，0），且与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．
（1）求点C、D的坐标（用含a的式子表示）；
（2）当a变化时，△ACD能否为直角三角形？若能？求出所有符合条件的a的值；若不能，请说明理由．

14．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界是1．
（1）直接判断函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）和y=-2x+1（-4＜x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出其边界值；
（2）若一次函数y=kx+b（-2≤x≤1）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；
（3）将二次函数y=-x²（-1≤x≤m，m≥0）的图象向上平移m个单位，得到的函数的边界值是n，当m在什么范围时，满足$\frac{3}{4}$≤n≤1．

13．如图1，抛物线y=ax²+x+3（a≠0）与x轴的负半轴交于点A（-2，0），顶点为C，点B在抛物线上，且点B的横坐标为10，连接AB、BC、CA，BC与x轴交于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）动点P在线段BC上，过点P作x轴的垂线，与抛物线交于点Q，过点Q作QH⊥BC于H，求△PQH的周长的最大值，并直接写出此时点H的坐标；
（3）如图2，以AC为对角线作正方形AMCN，将正方形AMCN在平面内平移得正方形A′M′C′N′，当正方形A′M′C′N′有顶点在△ABC的边AC上（不含端点）时，正方形A′M′C′N′与△ABC重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积S的值，或重叠部分面积S的取值范围；若不能，说明理由．

12．如图，二次函数y=-$\frac{1}{{m}^{2}}$x²-$\frac{2x}{m}$+3（其中m是常数，且m＞0）的图象与x轴交于A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，作CD∥AB，点D在二次函数的图象上，连接BD，过点B作射线BE交二次函数的图象于点E，使得AB平分∠DBE．
（1）求点C的坐标；
（2）求证：$\frac{BD}{BE}$为定值；
（3）二次函数y=-$\frac{1}{{m}^{2}}$x²-$\frac{2x}{m}$+3的顶点为F，过点C、F作直线与x轴交于点G，试说明：以GF、BD、BE的长度为三边长的三角形是什么三角形？请说明理由．