11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C同时出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．若点P以1cm/s速度运动，点Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度运动，连接BQ、PQ．当时间t为2秒时，△BQP的面积为24cm²．

10．小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半个小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米．求小张上山时的速度．

9．如图1，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，0）、（0，-3），过点B，C的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点D，E（D在E的左侧），直线DC与线段AB交于点F．
（1）求抛物线y=x²+bx+c的表达式；
（2）求点F的坐标；
（3）如图2，设动点P从点E出发，以每秒1个单位的速度沿射线ED运动，过点P作直线DC的平行线l，过点F作x轴的平行线，交直线l于点Q．设点P的运动时间为t秒．
①当点P在射线ED上运动时，四边形PQFD能否成为菱形？若能，求出相应的t的值；若不能，说明理由；
②当0≤t≤4时，设四边形PQFD与四边形ODBC重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围．

8．如图1，已知抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与x轴交于A，B，与y轴交于点E，点C为抛物线的顶点，已知B（3，0），EO=BO，连接EB．
（1）求抛物线解析式和直线EB的解析式．
（2）设点F为抛物线在直线EB下方部分上的一动点，求当△EFB面积最大时，点F的坐标，并求出此时△EFB的面积．
（3）如图2，过点E作直线EG∥x轴交抛物线于点G，连接AG，AC，在抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠GAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{5}$，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；④S_△APD+S_△APB=$\frac{1+\sqrt{6}}{2}$．其中正确结论的序号是①③④．

6．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与直线l：y=kx+m交于A（4，2）、B（0，-1）两点．
（1）求抛物线与直线的解析式；
（2）若点D是直线l下方抛物线上的一动点，过点D作DE∥y轴交直线l于点E，求DE的最大值，并求出此时D的坐标；
（3）在（2）的条件下，DE取最大值时，点P在直线AB上，平面内是否存在点Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

5．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+4x+4a（0＜a＜2）．
（1）当C₁与x轴有唯一交点时，求C₁的解析式；
（2）若A（1，y₁），B（0，y₂），C（-1，y₃）三点均在C₁上，连BC，作AE∥BC交抛物线C₁于E，求证：当a值变化时，E点在一条直线上；
（3）若a=1，将抛物线C₁先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C₂，抛物线C₂与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线C₂相交于点P、Q（P在第三象限）且△NOQ的面积是△MOP的面积的4倍，求k的值．

4．有一种节能型轿车的油箱最多可装天然气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）一箱天然气可供轿车行驶多少千米？
（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？
（3）写出y与x之间的关系式（0≤x≤1000）．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点M，OA=3，tan∠AMO=$\frac{3}{4}$，OM=OB．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在第三象限内，点P（m，n）（m＜0，n＜0）在抛物线上，试用m的代数式表示△PBM的面积；点P在什么位置时，△PBM的面积最大？求出这时点P的坐标．

2．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是2$\sqrt{5}$-2．