10．如图，点A为直线y=-x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）于点B，若OA²-AB²=12，则k的值为-6．

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4x+4}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$-x-2），其中x为-1≤x≤3的整数．

8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2$\sqrt{2}$，BC=1，那么cos∠ABD的值是$\frac{1}{3}$．

7．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=40°，则∠EOD等于（　　）

A．

10°

B．

20°

C．

40°

D．

80°

6．下列计算正确的是（　　）

A．

a+3a=4a2

B．

a4•a4=2a4

C．

（a2）3=a5

D．

（-a）3÷（-a）=a2

5．如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OB=6，tan∠ABO=$\frac{1}{3}$，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，若△CEF∽△COD，求t的值；
②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，∠PMQ是直角，且直角顶点M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求证：△PBM∽△QNM；
（2）探求BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，并说明理由．
（3）若∠ABC=60°，BC=8cm．
①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；

3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+n（k≠0）与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，OA=2，点B的横坐标为-8，且tan∠OAB=$\frac{3}{4}$．
（1）求直线AB和抛物线的解析式；
（2）点P是位于直线AB上方的抛物线上一动点（不与A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，过点P作PE⊥AB于点E，交x轴于点H：
①设△PDE的周长为m，点P的横坐标为t，求m与t的函数关系式；
②连接PA，以PA为边在PA的下方作如图所示的正方形APFQ，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，请直接写出当顶点Q恰好落在y轴上时P点的坐标．

2．已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，点E是线段CD上一点，AE的延长线交BC于F．过B作AC的平行线交AE的延长线于G．
（1）求证：∠G=∠CBE；
（2）若AE=2EF，那么GF和EF有何数量关系？请写出你的结论并予以证明；
（3）若AE=nEF（其中n＞1），那么GF和EF又有何数量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

1．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．
（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=$\frac{1}{3}$，求tan∠EBC的值．
（3）设$\frac{AB}{BC}$=k，是否存在k的值，使△ABF与△BFE相似？，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．