7．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数为-4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；
（2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

6．当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．
例：在数轴上表示数a和-2的两点之间的距离是3，求a的值．
解：如图，当数a表示的点在-2表示的数的左边时，a=-2-3=-5
当数a表示的点在-2表示的数的右边时，a=-2+3=1
所以，a=-5或1
请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）
（1）同一平面内已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
（2）已知ab＞0，求$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$的值．
（3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，购买10本以上，从第11本开始按标价的50%出售．
①若小明购买x本笔记本，需付款多少元？
②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．

5．霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为acm；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形A₁B₁C₁D₁，粘合部分的长度为bcm．

图形理解：
若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则DC=60-acm，D₁C₁=20-bcm（用a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则DC=30n-a（n-1）cm（用a和n的代数式表示），D₁C₁=10n-b（n-1）cm（用b和n的代数式表示）．
问题解决：
若a=b=6，霞霞用7张为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形ABCD，瑶瑶用n张长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形A₁B₁C₁D₁．若长方形ABCD的面积与长方形A₁B₁C₁D₁的面积相等，求n的值？
拓展应用：
若a=6，b=4，现有长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共30张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．

4．先简化，再求值：（2a²-5a）-2（a²+3a-5），其中a=-$\frac{3}{11}$．

3．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$（m-n）元

B．

（$\frac{4}{5}m-n$）元

C．

$\frac{1}{5}$（m-n）元

D．

（$\frac{1}{5}$m-n）元

2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）

A．

3$\sqrt{3}$

B．

5

C．

6

D．

4$\sqrt{2}$

1．值得探究的“叠放”！

问题提出：把八个一样大小的正方形（棱长为1）叠放在一起，形成一个长方体（或正方体），这样的长方体（或正方体）表面积最小是多少？
第一步，取两个正方体叠放成一个长方体（如图①），由此可知，新长方体的长、宽、高分别为1，1，2．
第二步，将新长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是2，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个较大的长方体（如图②），该长方体的长、宽、高分别为2，1，2．
第三步，将较大的长方体看成一个整体，六个面中面积最大的是4，取相同的长方体，紧挨最大面积的面进行“叠放”，可形成一个大的正方体（如图③），该正方体的长、宽、高分别为2，2，2．
这样，八个大小一样的正方体所叠放成的大正方体的最小表面积为6×2×2=24．
仔细阅读上述文字，利用其中思想方法解决下列问题：
（1）如图④，长方体的长、宽、高分别为2，3，1，请计算这个长方体的表面积．提示：长方体的表面积=2×（长×宽+宽×高+长×高）
（2）取如图④的长方体四个进行叠放，形成一个新的长方体，那么，新的长方体的表面积最小是多少？
（3）取四个长、宽、高分别为2，3，c的长方体进行叠放如图⑤，此时，形成一个新的长方体表面积最小，求c的取值范围．

20．如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为7或34．

19．已知x-3y=3，则5-x+3y的值是2．

18．若|m+3|+（n-4）²=0，则m+n=1．