科目： 来源： 题型：解答题

8．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作∠DAF=60°，在射线AF上截取点F，使AF=AD，过D作DE∥AF，过F作EF∥AD，DE、EF交于点E，连接CF
（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知在△ABC中，∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，且AE=BE，求证：AH=2BD．

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6．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
（1）证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否还成立？如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图（3），D、E是直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结FG；下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③△BCF≌△DCF；④∠BOE=120°．其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

①②③④

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4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过矩形OABC的顶点A，B，与x轴交于点E，F，且B，E两点的坐标分别为B（2，$\frac{3}{2}$），E（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MN∥BE交x轴于点N，连接PM，PN，设CM的长为t，△PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QBF为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在Rt△ABO中，顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO=1.5．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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2．已知抛物线C：y=x²+（2m-1）x-2m．
（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；
（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；
（3）若m=2，M，N是抛物线C上两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P，点M，N运动时，且始终保持MN=$\sqrt{2}$不变，当△MNP得面积最大时，求直线MN的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

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9．汽车的速度随时间变化的情况如图所示：
（1）这辆汽车的最高时速是多少？
（2）汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？
（3）汽车在第一次匀速行驶（速度不变）时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？

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8．如图．在图中，
（1）同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对；
（2）∠1与∠2是内错角，它们是AD、BC被DC截成的；
（3）∠3与∠4中AB、CD被AC所截而得到的角；
（4）AB和BE被AC所截而成的同位角是∠B和∠ACE，内错角是∠3和∠ACE，同旁内角是∠3和∠2．