科目： 来源： 题型：解答题

11．同学们小学学习了正方形，正方形就是四条边都相等，四个角都是直角．如图，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABME和正方形ACNF，射线GA交EF于点H，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转一个角度得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F，求证：BF=EF．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，E为直角顶点，连接EC、BE．
（1）求证：BE=CE；
（2）延长CE、BA交于F，设BE与AC相交于点O，则OE与EF的关系应为OE=OF；
（3）在（2）的条件下，已知AF=2，AO=1，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知，在△ABC中，AB=AC，AD、BE分别是△ABC的角平分线，H为AC的中点，连接HD，交BE于G，BF平分∠MBC，交HD的延长线于F．
（1）求证：DG=DB；
（2）请判断四边形BGCF的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
（1）求线段AB的长；
（2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF的值；
（3）在（2）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在正方形ABCD中，M是BC边上一点，连AM，作MN⊥AM，且MN=AM，连接AN交BC于E，连接ME．
（1）求证：MN平分∠CME；
（2）若AB=4，CE=3，求CM的长．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知AB=AC，B是AD中点，E是AB中点，求证：CD=2CE．

科目： 来源： 题型：选择题

4．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图1，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．
（1）求证：AF=BD；
（2）若△ABC的边长为2，求△DEF面积的最小值；
（3）如图2，若△ABC和△FDE都改成等腰三角形，且顶角∠BAC=∠DFE，D是BC的中点，求证：DF∥AC．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为3$\sqrt{3}$．