科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”． 例如：边长为a=2，b=3，c=4的三角形就是一个倍边三角形．
（1）如果一个倍边三角形的两边长为6和8，那么第三条边长所有可能的值为3，4，12．
（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．
求证：△DCE是倍边三角形；
（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=8，若点D在边AB上（点D不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有①③④⑤．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系中A（-10，20）、B（-10，-5）、C（10，-5）、D（10，20），已知抛物线C₁：y=ax²经过点A．
（1）求抛物线C₁的解析式．
（2）如图，线段BC与y轴交于E点，经过点E的直线FG与线段CD相交于点F，又与线段AB的延长线相交于点G．若∠AFE=∠CFE，求以原点为顶点且经过G点的二次函数C₂的解析式．
（3）在（2）的条件下，直线x=5交抛物线C₁于点P，交抛物线C₂于Q；直线x=m交抛物线C₂于点M，交直线PG于点N，若PQ：MN=29：32，求m的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，以O为直角顶点作Rt△COD，OD=3，已知二次函数y=ax²+bx-$\frac{3}{2}$的图象过D、B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，连接BD，在BD下方的抛物线是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E为射线DB上的一点，过E作EH⊥x轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P、Q使得以P、O、Q为顶点的三角形与△DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=m（x-2）²与坐标轴交于A、B两点，点P（-3，0），PA=PB．
（1）求点A、B的坐标及m的值；
（2）将抛物线C₁平移后得到抛物线C₂，若抛物线C₂经过P且与x轴有另一个交点Q，点B的对应点为B′，当△B′PQ为等腰直角三角形时，求抛物线C₂的解析式；
（3）若抛物线C₃：y=ax²+bx+c过点P且与x轴交于另一点E，抛物线的顶点为D，当△DFE为等腰直角三角形时，求b²-4ac的值．

科目： 来源： 题型：解答题