11．等边△ABC的边长为2，P是平面内任意一点，△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形．
（1）请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P（不写做法，保留作图痕迹，用P₁，P₂，P₃…表示）；
（2）直接写出∠PAB的度数；
（3）在满足条件的所有点P中任取2点，则这两点距离的最小值是2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，最大值是2+2$\sqrt{3}$．

10．如图，直线AB和CD相交于点0，则∠AOD=∠BOC．

9．在平面直角坐标系中，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），
（1）画出这条光线的路径．
（2）求这束光从点B到点C所经过路径的长为$\frac{3\sqrt{41}}{5}$．

8．有一条公路连接A、B两地，一个骑行俱乐部上午9点从A地出发到达B地后返回，图中折线表示骑车人离A地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9时从B地出发，以60千米/小时的速度为匀速行驶，图中的粗线表示客车离A地的距离与时间的函数关系．
（1）A、B两地相距60千米，骑车人最快速度是45千米/小时；
（2）设骑车人离A地的距离为y1，客车离A地的距离为y2，时间为x，分别求出9点到10点之间二者的函数关系式；
（3）若客车到达A地后立即返回B地（乘客上下车停留时间忽略不计），在原图上画出客车返程中离A地的距离与时间的函数图象，求出函数关系式，并求出客车与骑车人第二次相遇的时间．
（4）若客车以原速度往返于两地（乘客上下车停留时间忽略不计），客车和骑车人还会相遇几次？直接写出相遇的时间．

7．如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，-1），并且与x轴以及直线y=x+1分别交于点C、D．
（1）求直线BD的函数表达式；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使得以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

6．已知关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-1=0有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）当k取最大整数时，求该方程的解．

5．解方程 
（1）（2x-1）²=9 
（2）x²-7x+10=0
（3）（2x+1）²=3（2+1）

4．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a（a-b），根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为x₁=-2，x₂=3．

3．在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b满足a²+b²-4a-2b+5=0．
①求a、b的值；
②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S_{四边形AOBC}，并写出解答过程．
（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO于F，连接AF、BF．
①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；
②若BF=OA-OB，则∠OAF=60°（直接写出结果）．

2．已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．
（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB．（提示：将线段FB拆分成两部分）
（3）①如图3，当∠ABC=45°其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可．
②如图4，当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成．并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系．