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20．如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c过点A，B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在点M，做MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形△AOB相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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19．2015年全球葵花籽产量约为4200万吨，比2014年上涨2.1%，某企业加工并销售葵花籽，假设销售量与加工量相等，在图中，线段AB、折线CDB分别表示葵花籽每千克的加工成本y₁（元）、销售价y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系；
（1）请你解释图中点B的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y₁与x之间的函数解析式；
（3）当0＜x≤90时，求该葵花籽的产量为多少时，该企业获得的利润最大？最大利润是多少？

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18．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x²的图象为l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．
①满足此条件的函数解析式有无数个．
②写出向下平移且经过点A的解析式y=-x²-1．
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线经过A、B两点，所得的抛物线l₂，如图2，求抛物线l₂．
（3）在y轴上是否存在点P，使S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．如图，在?ABCD中，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，则∠D的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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16．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（　　）

A．

点M

B．

点P

C．

点Q

D．

点N

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15．如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（-1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）求抛物线的函数解析式；
（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值；
（4）在（3）的条件下，当四边形ABNO面积最大时，在抛物线上是否存在点P，使得∠PAO=∠NEO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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14．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=12，tanC=$\frac{3}{4}$．如果一质点P开始时在AB边的P₀处，BP₀=3．P第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且$\frac{{A{P_0}}}{AB}=\frac{{A{P_1}}}{AC}$；第二步从P₁跳到BC边的P₂（第2次落点）处，且$\frac{{C{P_1}}}{AC}=\frac{{C{P_2}}}{BC}$；第三步从P₂跳到AB边的P₃（第3次落点）处，且$\frac{{B{P_2}}}{BC}=\frac{{B{P_3}}}{AB}$；…；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₄与点P₂₀₁₅之间的距离为（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

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13．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为为（4，0），抛物线y=ax²-2x经过点A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E从点0出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点E作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，点C在左，点D在右．设运动时间为t（t＞0），设线段CD的长为d，求d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接OC、OD，点F为OE上一点，若tan∠DOC=$\frac{CD}{OF}$，当EC=EF时，求此时D点的坐标．

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12．如图，在平面直角坐标系中，直线AB和抛物线交于点A（-4，0），B（0，4），且点B是抛物线的顶点．
（1）求直线AB和抛物线的解析式．
（2）点P是直线上方抛物线上的一点，求当△PAB面积最大时点P的坐标．
（3）M是直线AB上一动点，在平面直角坐标系内是否存在点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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11．如图，已知AD∥BC，下列结论不一定正确的是（　　）

A．

∠A+∠ABC=180°

B．

∠1=∠2

C．

∠A=∠3

D．

∠C=∠3