3．已知x=-2，y=-3，化简 $x-2（\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}{y^2}）+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}）$再求值．

2．我们学习了整式的乘法后，可进行如下计算：（a+b）¹=a+b；（a+b）²=a²+2ab+b²；（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³；
…
如果我们对（a+b）ⁿ （n取正整数）的计算结果中各项系数进一步研究，可以列出下表：

（a+b）1=a+b					1		1
（a+b）2=a2+2ab+b2				1		2		1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3			1		3		3		1
…						…

上表称为“杨辉三角”，揭示了二项式乘方展开式的规律．
（1）请仔细观察表中的规律，写出（a+b）⁴展开式中所缺的系数：（a+b）⁴=a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴
（2）请写出（a+b）⁵的展开式：（a+b）⁵=（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
（3）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）ⁿ展开式的第三项系数分别为0、1、3、6、…，猜想（a+b）ⁿ展开式的第三项系数为$\frac{n（n-1）}{2}$（用含n的代数式表示）；
（4）当n=1、2、3、4、…时，（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和分别为2、4、8、16、…，猜想（a+b）ⁿ展开式的各项系数之和为2ⁿ（用含n的代数式表示）．

1．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=60，求图中阴影部分的面积．

20．已知：3^m=a，9ⁿ=b，请用含a、b的代数式表示下列各式：
（1）3^m+2n
（2）3^3m-2n+1．

19．对于任意实数a、b、c、d，我们将式子$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|$称为二阶行列式，并且规定$\left|\begin{array}{cc}a&b\\ c&d\end{array}\right|=ad-bc$．
（1）计算$\left|\begin{array}{cc}2×{10}^{7}&3×{10}^{6}\\ 4×{10}^{6}&7×{10}^{5}\end{array}\right|$的值；
（2）若x²-3x-1=0，求$\left|\begin{array}{cc}x+1&3x\\ x-2&x-1\end{array}\right|$的值．
（3）若n为正整数，试说明$\left|\begin{array}{cc}2n+1&2n-1\\ 2n-1&2n+1\end{array}\right|$的值能被8整除．

18．如图，△ABC与△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，若BF=EC、AB=DE、AC=DF，求证：△ABC≌△DEF．

17．先化简，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中$x=\sqrt{2}$，$y=3+\sqrt{2}$．

16．因式分解：
（1）2am-8am²
（2）25a²-b²
（3）ax²-4ax+4a
（4）（a+b）²-2（a+b）c+c²．

15．（1）当x=$\sqrt{2}$时，代数式x²+6x-9的值是6$\sqrt{2}$-7；
（2）当x=-3时，代数式x²+6x-9的最小值是-18．

14．计算：（-2a³）²=4a⁶，（a+1）²-（a-1）²=4a．