科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D，若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，则⊙O的半径为（　　）

A．

13

B．

$2\sqrt{26}$

C．

$3\sqrt{26}$

D．

$\frac{27}{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）
①因式的积的形式：（x-a）（x-b）；②关于x的二次多项式的形式：x²-（a+b）x+ab；
由①与②，可以得到一个等式：（x-a）（x-b）=x²-（a+b）x+ab
（2）由（1）的结果进行应用：若（a-m）（a-2）=a²+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

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8．如图，在Rt△ABC张，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．点C，B，E，F在同一直线上，且B，F重合．现固定△ABC不动，将Rt△DEF沿直线BC以1cm/s的速度向点C平移，同时点P从点F出发，以2cm/s的速度向点D运动．设DE，DF两边分别于AB边交于M，N两点，在运动过程中，当PM=PN时，t的值为$\frac{32}{13}$．

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7．如图，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，点P为AC边上任意一点，点Q为CA延长线上任意一点，以PB、PQ为两边作?PQDB，则对角线PD的最小值为$\frac{18}{5}$．

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6．已知如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，设BQ=k，是否存在这样的实数k，使得Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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5．如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE交CD于F点，∠E=36°，求∠AFC的度数．

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4．已知等边△ABC．
（1）如图①，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°，试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图②，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°，求证：PA+PD+PC＞BD；
（3）在（2）的条件下，若∠CPD=30°，AP=4，CP=5，DP=8，则BD的长是13（请直接写出结果）．

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3．一个直棱柱的三视图如图所示（单位：mm），请描述这个直棱柱的形状，并画出它的表面展开图，求出它的表面积（结果保留3个有效数字）．

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2．如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”形状是一个等腰三角形；
（2）当“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，在图（2）中，作出这个“折痕△BEF”（要求尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）；
（3）如图③，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”的顶点F和点C重合时，设折痕与AB交于点N，求AN的长．