19．浠水县某中学规划在校园内一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，则人行道的宽为多少米？

18．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小：∠ABD=30°-$\frac{1}{2}$α （用含α的式子表示）
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明．

17．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA₀（OA₀在OM上）开始旋转α至OA₁；第2步，从OA₁开始继续旋转2α至OA₂；第3步，从OA₂开始继续旋转3α至OA₃，…．

例如：当α=30°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如图2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°； 
当α=20°时，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₃的位置如图3所示，
其中第4步旋转到ON后弹回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₃恰好与OA₂重合．

解决如下问题：
（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度数是45°；
（2）若α＜30°，且OA₄所在的射线平分∠A₂OA₃，在如图5中画出OA₁，OA₂，OA₃，OA₄并求出α的值；

（3）若α＜36°，且∠A₂OA₄=20°，则对应的α值是$（\frac{20}{7}）^{°}$，$（\frac{340}{13}）^{°}$，（$\frac{380}{13}$）°．
（4）（选做题）当OA_i所在的射线是∠A_iOA_k（i，j，k是正整数，且OA_j与OA_k不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角α（α的度数为正整数，且α=180°），旋转是否可以停止？写出你的探究思路．

16．大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．数轴上表示x与-2的两点之间的距离为5，则x的值是3或-7．

15．如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为-1或5．

14．如图，BE⊥AD，CF⊥AD且BE=CF．求证：D是BC的中点．

13．已知a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°，且cosB=$\frac{3}{5}$，b-a=3．
（1）求a，b，c的值；
（2）若关于x的一元二次方程x²-3（m+1）x+m²-9m+20=0有两个实数根，是否存在整数m，使方程两个实数根的平方和等于Rt△ABC的斜边c的平方？如果存在，请求出满足条件的m的值；如果不存在，请说明理由．

12．一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-5）=0的根，则这个三角形的周长为（　　）

A．

12

B．

15

C．

12或15

D．

以上都不对

11．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．

10．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（　　）

A．

12

B．

35

C．

24

D．

47