科目： 来源： 题型：解答题

3．泰安市开展的“体育、艺术2+1”中，根据实际情况，主要开设A乒乓球，B篮球，C跑步，D跳绳这四种运动项目．解喜欢哪一种项目，随机抽取了部分，并将调查结果绘制成如图、所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是20%，扇形统计图中的圆心角的度数是72°；
（2）条形统计图补充完整；
（3）已知某校有2000人，估计全喜欢乒乓球的人数是多少？

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20．已知：AB∥CD∥EF，E为AC中点，AC∥BD，如图1所示，易证2EF=AB+CD
（1）若AC与BD不平行，其它条件不变，如图2、图3，则在图2、图3两种情况下，线段EF，AB，CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并对其中一种情况给予证明；
（2）若∠C=∠D=60°，AB=3，EF=6，则AB与CD之间的距离为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

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18．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：
（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．

科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）如图1，△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BM⊥AC于M．求证：PE+PF=BM．
（2）应用：如图2所示，已知菱形ABCD的对角线的交点为O，AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2016个不同的点P₁，P₂，P₃，…P₂₀₁₆，过点P_i（i=1，2，3，…2016）作P_iE_i⊥AB于E_i，P_iF_i⊥AC于F_i．计算P₁E₁+P₁F₁+P₂E₂+P₂F₂+…+P₂₀₁₆E₂₀₁₆+P₂₀₁₆F₂₀₁₆的值．

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16．如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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15．在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC边于点D，E为弧AD上一点，∠DEC=∠EBC，延长BE交AC于点F，交⊙O于点G．
（1）如图1，求证：∠BFC=90°；
（2）如图2，连接AG，当AG∥BC时，求证：AG=DC；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AD交EG于点H，当FH：HE=1：2，且AF=$\sqrt{3}$，求BE的长．

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14．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；
（2）在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且△DEF的面积为10．连接CF，请直接写出线段CF的长．