17．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+（m-1）y=4}\\{nx+y=2}\end{array}\right.$的解，求（m+n）²⁰¹⁴的值．

16．如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（1，0），B（m，n），以点A为位似中心，在点A的异侧作△ABC位似图形△AB′C′．已知△ABC与△AB′C′的位似比为2：1，则点B′的坐标为（　　）

A．

（$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$）

B．

（-$\frac{m}{2}$，-$\frac{n}{2}$）

C．

（$\frac{m-3}{2}$，$\frac{n}{2}$）

D．

（-$\frac{m-3}{2}$，-$\frac{n}{2}$）

15．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称矩形，正方形；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到ADBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形．
（4）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），连接AD、DC，得到ABCD，则∠DCB=$\frac{α}{2}$°，四边形ABCD是勾股四边形．

14．已知分式方程x+$\frac{10x-{x}^{2}}{x-5}$=-5的解是a，求当y为何值时，分式$\frac{2a}{y-1}$比分式$\frac{y-6}{1-y}$大4？

13．如图，在平面直角坐标系中，已知点M₁（-1，0），将线段OM₁绕点O按顺时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OM₁的2倍，得到线段OM₂；又将线段OM₂绕点O按顺时针方向旋转60°，长度伸长为OM₂的2倍，得到线段OM₃；如此下去，得到线段OM₄，OM₅…OM_n（n为正整数），则点M₂₃₄的坐标为（-2²³²，-2²³²•$\sqrt{3}$）．

12．如图1，在一个半径为a的大圆内，挖去一个半径为b（0＜b＜a）的小圆，剩下部分（阴影部分）的面积为S₁；如图2，在一个半径为a的大圆上剪去一个圆环（内径为b），剩下部分（阴影部分）的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A．

S1＞S2

B．

S1≥S2

C．

S1＜S2

D．

S1≤S2

11．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AB；④PB=2PC．则正确的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

10．如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．
（1）若CE=4，BC=$6\sqrt{3}$，求线段BE的长；
（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：AP⊥PD且AP=$\sqrt{3}$PD；
（3）如图3，把图2中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

9．如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10　表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称．
（1）确定b、c的值：b=-0.9，c=10；
（2）求钢缆的最低点到桥面的距离；
（3）求两条钢缆最低点之间的距离．

8．图①是乙瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形图案④，其中完整的菱形有25个；如此下去，可铺成一个n×n的近似正方形图案．铺成的n×n的近似正方形图案中，完整的菱形有n²+（n-1）²个；当得到完整的菱形共有181个时，n的值为10．