科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（α+β）＞tanα+tanβ．（填“＞”“=”“＜”）

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC上，点D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，∠1=∠2．
（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．
（1）求证：△ACN≌△CBM；
（2）∠CPN=120°．
应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN=90°；图③中∠CPN=72°．
拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN=$\frac{360}{n}$°（用含n的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，抛物线y=ax²+bx+4的图象过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图2，当t=1时，求S_△ACP的面积；
（3）如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．
①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；
②连接CF，将△PCF沿CF折叠得到△P′CF，当t为何值时，四边形PFP′C是菱形？

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，一次函数y=kx+b的图象交x轴、y轴分别于B、A两点，反比例函数y=$\frac{k}{x}（x＜0）$的图象过线段AB的中点C（-2，$\frac{3}{2}$）．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如图2，在反比例函数上存在异于C点的一动点M，过点M作MN⊥x轴于N，在y轴上存在点P，使得S_△ACP=2S_△MNO，请你求出点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
（1）求证：∠DAN=90°；
（2）求证：四边形ADCE是一个矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明；
当四边形ADCE是正方形，若AB=3$\sqrt{2}$，求正方形ADCE的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在直角坐标系中，直线AB交x轴、y轴于点A（3，0）与B（0，-4），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，动圆以每秒1个单位长度的速度向右作平移运动．设运动时间为t（秒），则动圆与直线AB相交时t的取值范围是$\frac{7}{4}$＜t＜$\frac{17}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题