14．已知AB是圆O的直径，CA与圆O相切于A，且CA=AB=2，过C作圆O的切线CD，切点为D，连接BD并延长交过C与AB平行的直线于E，给出下列结论：①CE=1；②DE：BD=3：2；③S_△CDE=$\frac{3}{5}$；④sin∠ECD=$\frac{2}{5}$．其中正确的结论是（只填序号）①②③．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，-n）
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．

12．某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条．
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾获得的利润是20+x，销售量是400-10x（用含x的代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式：并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价．
拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条．
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若是亏损金额最小，每条围巾的售价应是20元．
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是40m-2000元（用含M的代数式表示）
延伸：若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的情况下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：100≤m≤300
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润-过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是60元．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）

11．计算下列各式，将结果填在横线上．
（1）8×8=64；10×10=100；12×12=144；
     7×9=63；9×11=99；11×13=143；
（2）你发现了什么规律？答：n²=（n-1）（n+1）+1．（用含字母n的式子表示）
（3）试用上述规律计算：①$\sqrt{2014×2016+1}$；②$\sqrt{n（n+2）+1}$（n为自然数）

10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于O，AD与BC交于P，BE与CD交于Q，连接PQ，以下六个结论：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④PD=QE，⑤∠AOB=60°，⑥△PQC是等边三角形；成立的结论有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

9．已知一次函数y=$-\frac{1}{2}$x+1与直线y=2x+3
（1）求两直线与x轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求S_△ACB．

8．利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；
（2）已知x-$\frac{1}{x}$=3（其中x＞0），求x+$\frac{1}{x}$的值；
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，请你构造一个图形，并利用图形的面积说明al+bm+cn＜k²．

7．已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D．
（1）如图1，求证：BD=ED；
（2）如图2，AO为⊙O的半径，若BC=6，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，求OE的长．

6．如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．

5．解方程或方程组：
（1）（1-2x）²-36=0 
（2）2（x-1）³=-$\frac{125}{4}$．