3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

A．

4，6，1，7

B．

4，1，6，7

C．

6，4，1，7

D．

1，6，4，7

2．先化简，再求值：（a-$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a}$）÷$\frac{a-1}{a}$，其中，a=（$\frac{1}{2}$）^-1+tan45°．

1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，O是AD的中点，连接OB、OC，点E在线段BC上（点E不与点B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为（　　）

A．

6

B．

1.5

C．

$\frac{3}{10}\sqrt{10}$

D．

$\frac{3}{5}\sqrt{10}$

20．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．
（1）确定k的值；
（2）求直线AC的解析式；
（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；
（4）求△OAC的面积．

19．a为何值时，关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{ax}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$无解？

18．在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（$\frac{x}{x-1}$）²-4（$\frac{x}{x-1}$）+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}$-$\frac{4x}{x-1}$+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现$\frac{x}{x-1}$是整体出现的！
老师：很好，我们把$\frac{x}{x-1}$看成一个整体，用y表示，即可设$\frac{x}{x-1}$=y，那么原方程就变为y²-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）²=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y²-4y+4=0的根是y=2，那么就有$\frac{x}{x-1}$=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）（$\frac{2x}{x-1}$）²-$\frac{4x}{x-1}$+1=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{6}{x-y}+\frac{4}{x+y}=3}\\{\frac{9}{x-y}-\frac{1}{x+y}=1}\end{array}\right.$．

17．【阅读理解】
已知△ABC的三条中线分别是AD，BE，CF．通过适当平移，这是三条中线可以组成一个三角形，我们把这个三角形叫做△ABC的中线三角形，如图①中，△BEG就是△ABC的中线三角形．
【特例研究】
（1）已知图①中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边长分别是6，8，10，那么△ABC的面积S₁=24，△ABC的中线三角形的面积S₂=18，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{3}$．
【拓展推广】
（2）如图②，△ABC的三条中线分别是AD，BE，CF，将AD平移至GB，连结EG．
①求证：△BEG是△ABC的中线三角形；
②设△ABC的面积为S₁，△BEG的面积为S₂，计算$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

16．下列计算正确的是（　　）

	A．	（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2		B．	（-2x3y4z）3=-8x9y12z3
	C．	（a-b）（a+b）=2a-2b		D．	（-a6）÷（-a）4=a2

15．计算a²（2a）³-a（3a+8a⁴）的结果是（　　）

A．

3a2

B．

-3a

C．

-3a2

D．

16a5

14．整式：-0.34x²y，π，$\frac{a+1}{2}$，-5²xyz²，$\frac{1}{3}$x²-$\frac{1}{5}$y，-$\frac{1}{3}$xy²-$\frac{1}{2}$中，单项式有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个