19．下列图形中，能由∠1+∠2=180°得到AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．双曲线$y=（1-m）{x^{{m^2}-5}}$，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=-2．

17．观察下列等式：
第1个等式：a₁=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；第2个等式：a₂=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；
第3个等式：a₃=$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）； 第4个等式：a₄=$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式：a₅=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）．
（2）用含n的式子表示第n个等式：a_n=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2n-1}$=$\frac{1}{2n+1}$）（n为正整数）．
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₆的值．

16．计算：
（1）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
（2）$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+4a+4}$．

15．解方程：
（1）3x（x-2）=4-2x                   
（2）2x²-4x-5=0．

14．计算下列各题：
（1）（-$\frac{3}{2}$a²b）²•（-$\frac{2}{3}$ab²）³
（2）（-$\frac{1}{2}{m}^{2}$n-$\frac{1}{3}$mn+1）•（-$\frac{1}{4}$m²n）
（3）（-3a²）³•a²+（-a）⁶•a²÷（-a²）³
（4）（5×10³）⁸×（0.2×10³）⁴
（5）8x²-（x-2）（2x+1）-（x-1）（2x+5）

13．方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-3z=0}\\{x-3y+z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0）中可以知道，x：z=4：3．

12．如图，已知∠ABC=40°，射线DE与AB相交于点O，且DE∥BC．解答以下问题：（注∠EDF为小于180°的角）（1）画∠EDF，使∠DF的另一边DF∥AB．请在如图①和图②中画出符合题意的图形，并求∠EDF的度数．
（2）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DE∥BC，另一边DF∥AB．请在如图③和图④中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写出∠ABC与∠EDF的关系，不必说明理由∠ABC+∠EDF=180°或∠ABC=∠EDF．
（3）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DF⊥BC，请在如图⑤中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写出∠ABC与∠EDF的关系，不必说明理由．

11．实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=60°；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=60°；

（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F₁、F₂、…、F₉，
若∠BDC=120°，∠BF₃C=64°，则∠A的度数为40°．

10．观察下列分母有理化运算：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}=-1+\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}=-\sqrt{2}+\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}=-\sqrt{3}+\sqrt{4}$利用上面的规律计算：（$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…$+$\frac{1}{{\sqrt{2001}+\sqrt{2002}}}+\frac{1}{{\sqrt{2002}+\sqrt{2003}}}$）（1+$\sqrt{2003}$）=2002．