9．如图，两个大小相同的球恰好放在一个圆柱形的盒子里，这个圆柱形盒子的剩余容积仅为原来的$\frac{1}{3}$（填几分之几）．

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	相等的角是对顶角
	B．	同旁内角相等，两直线平行
	C．	直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
	D．	经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7．如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（　　）

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

6．寒假结束了，开学后小明对本校七年级部分同学寒假阅读总时间（结果保留整10小时）进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（　　）

	A．	小明调查了100名同学
	B．	所得数据的众数是40小时
	C．	所得数据的中位数是30小时
	D．	全区有七年级学生6000名，寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有5000名

5．如图，已知△ABC和△BDE，B为AD中点，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，请根据题意，写出图中的两对全等三角形：△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．

4．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x²+bx+a与x轴相交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相较于点C，直线y=kx-3k经过点B、C两点，且△BOC为等腰直角三角形．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点C作直线l∥x轴，P为直线l上方抛物线上一点，连接PB，PB与直线l相交于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转90°后得到线段BE，过点E作BC的平行线，它与直线l相交于点F，连接PF，设点P的横坐标为t，△PDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，N为PB中点，Q为线段DF上一点，连接PC、QB、QN，当△PCF的面积与△BCD的面积相等，且QN平分∠BQD时，求点Q的坐标．

3．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+mx+n与直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交于A，B两点，交x轴于D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），B（4，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求tan∠BAC的值；
（3）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2．小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S_{四边形ABCD}=S_△ABF．（S表示面积）
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，而此时P点正好是线段MN的中点，你能想明白其中的道理吗，请认真理解，然后运用结论解决下面问题．
（1）如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求△MON的面积．（结果精确到0.1km²）（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0）（6，3）（$\frac{9}{2}$，$\frac{9}{2}$）、（4、2），过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，请直接写出以点O为顶点的四边形面积的最大值是10．

1．如图，已知△ABC中，AB=AC．
（1）求作：△ABC的高CD和BE；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断线段BE与CD的数量关系，并证明你的猜想．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=30°，则∠DBC的度数为15°．