16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=ax²+$\frac{3}{4}x+c$经过A、B两点，点E是直线AB上方抛物线上的一点．
（1）求抛物线所对应的函数表达式．
（2）求△ABE面积的最大值，并求出此时点E的坐标．
（3）在（2）的前提下，过点E作y轴的平行线交直线AB于点M，连结CM．点Q在抛物线对称轴上，点P在抛物线上．当以P、Q、C、M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．

15．如图，已知长方体的长宽高分别为4、2、1，一只蚂蚁沿长方体的表面，从点A爬到点B，最短路程为（　　）

A．

$\sqrt{29}$

B．

$\sqrt{37}$

C．

$\sqrt{21}$

D．

5

14．已知10^m=50，10ⁿ=0.5，求：
（1）m-n的值；
（2）9^m÷3²ⁿ的值．

13．用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10^-5秒到达另一座山峰，已知光速为3×10⁸米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为1.2×10⁴米．

12．计算：
（1）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$；  
（2）${（2-\sqrt{3}）^{2013}}•{（2+\sqrt{3}）^{2014}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（-\sqrt{3}）^0}$
（3）$（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$
（4）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（5）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$
（6）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$．

11．在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连结BE，点G是BE的中点，连结AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，已知AC=$3\sqrt{2}$，CD=2，求AG的长度；
（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG有怎样的位置和数量关系，并证明；
（3）当∠BAC=∠DCF=α时，试探究AG与DG的位置和数量关系（数量关系用含α的式子表达）．

10．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB=135°，则∠ACB的度数为（　　）

A．

35°

B．

55°

C．

60°

D．

67.5°

9．（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是′D，∠CAC′=90°．

（2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
（3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．

8．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的
点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
【感知】（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
【探究】（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？不需要说明理由．
【应用】（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．

7．一种微粒的半径为0.0000004米，用科学记数法表示为4×10^-7米．