科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上一点，AD的延长线与切线BC交于点C，E是BC的中点，连接DE，BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若tanC=$\frac{1}{2}$，DE=x，△ABD的面积为y，试求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图．以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E，若∠A=50°，BC=6，则图中阴影部分的面积为$\frac{5}{2}$π．

科目： 来源： 题型：解答题

4．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点E在直线CD上（与点C，D不重合），连接AE，平移△ADE，使点D移动到点C，得到△BCF，过点F作FG⊥BD于点G，连接AG，EG．
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段CD上，试猜想AG与EG的数量关系是AG=EG，位置关系是AG⊥EG；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段CD的延长线上，其余条件不变，小明猜想（1）中的结论仍然成立，请你给出证明；
（3）解决问题：若点E在线段DC的延长线上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的边长为2，请在备用图中画出图形，并直接写出DE的长度．

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，△ABC中，D为边AB的中点，E为边BC上一点，ED延长线交CA延长线于点F，以下结论正确的有②④．
①若AB=BC，BE=DE，则AF=AD；
②若∠ACB=90°，CE=DE，则AD•BD=CE•CB；
③当$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{3}$时，则$\frac{FA}{AC}$=$\frac{1}{3}$；
④当$\frac{CA}{CF}$=x，$\frac{CB}{CE}$=y时，则x+y=2．

科目： 来源： 题型：解答题

2．[问题情境]
（1）如图1，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为矩形A₁B₁C₁D₁和平行四边形A₂B₂C₂D₂，其顶点都在矩形ABCD的边上，设A₁B₁=A₂B₂=xcm，矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积为ycm²．
①求y与x的函数关系式；
②求当x=2时，求y的值．
[操作验证]
（2）如图2，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为平行四边形A₁B₁C₁D₁和平行四边形A₂B₂C₂D₂，其顶点都在矩形ABCD的边上，且A₁B₁=A₂B₂=2cm，A₁D₁⊥A₂D₂，则矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积与图1相比发生变化吗？如果不变，请说明理由；如果变化，请直接写出变大还是变小．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC=20，则△DCE的周长为20．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

18．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：填空题

17．求下列图中∠1的度数．

∠1=60°；∠1=35°；∠1=90°．