6．计算：
（1）$6\sqrt{27}×（{-2\sqrt{3}}）$                      
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

5．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和点B是切点，若OA=9，∠P=40°，则$\widehat{AB}$的长为，7π（结果保留π）．

4．计算题
（1）$4\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{8}+4\sqrt{2}$     （2）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$．

3．定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：在矩形OBCD中，点C是O、B两点的一个勾股点（如图1所示）．
问题（1）：如图1，在矩形OBCD中，OD=4，DC边上取一点E，DE=8．若点E是O、B两点的勾股点（点E不与点C重合），求OB的长；
问题（2）：如图2，在矩形OBCD中，OD=4，OB=12，在OB边上取一点F，使OF=5，DC边上取一点E，使DE=8．点P为DC边上一动点，过点P作直线PQ∥OD交OB边于点Q．设DP=t（t＞0）．
①当点P在线段DE之间时，以EF为直径的圆与直线PQ相切，求t的值；
②若直PQ上恰好存在两个点是E、F两点的勾股点时，请直接写出求t的取值范围．

2．如图，抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（-4，0），点F与原点重合．
（1）求抛物线的解析式；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，
①求点D落在抛物线上时点D的坐标；
②设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式．

1．我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
（1）四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，若∠A=70°，∠B=80°，则∠C=130°，∠D=80°．
（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3）如图③，在?ABCD中，∠A=60°，AB=5，AD=4，BE⊥DC于点E．点P在射线BE上，设BP=x，求四边形ABPD为等对角四边形时x的值．

20．如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{13}{9}$π．

19．如图．AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，且AB⊥CD于E，F为劣弧AD上一点，BF交CD于点C，过点F作⊙O的切线，交CD的延长线于H．
（1）求证：FH=GH；
（2）若AB=2FH=10，tan∠FGH=2，求AG的长．

18．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）²=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）^-2$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}×\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$，由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）²⁼（$\frac{3}{2}$）^-2
（2）仿照（1），请你通过计算，判断$（\frac{5}{4}）^{3}$与$（\frac{4}{5}）^{-3}$之间的关系．
（3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）^-m=$（\frac{a}{b}）^{m}$（ab≠0）．
（4）计算：（$\frac{7}{15}$）^-2．

17．如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是8$\sqrt{3}$-$\frac{8}{3}π$（cm²）．