如图，已知△ABC，根据下列条件画图：
（1）画AB边上的高；
（2）画BC边上的中线；
（3）过点C画AB的平行线．

如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点F，连结OC交⊙O于点D，连结BD并延长交AC于点E，连结DF．
（1）求证：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的长．

下列根式中不能与合并的是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

A、B、C、D四位同学参加比赛并包揽了前四名．其他同学向他们询问各自的名次．
A说：“C是第一名，我是第三名”
B说：“我是第一名，D是第四名”
C说：是D第二名，我第三名？”
D是他们中最诚实的一位，从不说谎，他听了其他三位的发言后说：“你们三个都说对了一半．”根据这些信息，请你推断出获得第一名的是________．

在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条________线的交点最适当．

如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO．

在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BC，垂足为E，则OE=________．

如图是3×4的正方形网格（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上．请按要求画三角形（三角形的顶点从以上七点中选择）：

（1）在图①中画一个面积为1的直角三角形；
（2）在图②中画一个面积为的钝角三角形；
（3）在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为1的三角形有______ 个．

今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？

在4×4的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF（即三角形各顶点均在网格的交点上）
（1）当△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列备用图（1）至（8）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出；

（2）当△ABC和△DEF关于某点成中心对称，请在下列备用图（9）至（12）中画出所有这样的△DEF，所画三角形要用实线画出．