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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“百”、“年”、“经”、“典”、“南”、“山”的六个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
    （Ⅰ）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“南”的概率；
    （Ⅱ）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“经典”或“南山”的概率P1；
    （Ⅲ）从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记取出的两个球上的汉字恰能组成“经典”或“南山”的概率为P2，指出P1，P2的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．解答下列各题：
    （1）计算：（$\frac{1}{3}$）-1-|sin30°-1|+（-1）106-$\root{3}{8}$-（2014-π）0；
    （2）计算：$\frac{201{4}^{2}-1}{2014-4028+1}$-$\frac{2013}{2015}$+$\frac{201{4}^{2}+2014-2}{2016}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知关于x的一元二次方程x2+$\sqrt{{a}^{2}+2a+2}$-x+（m+1）=0对任意的实数a均有实数根，则实数m的取值范围是m≤-$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列等式：
    ①2ab+3ab=5a2b2；       
    ②（-5a3）2=25a6；
    ③$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$；   
    ④$\sqrt{12}$+（$\frac{1}{3}$）-1-（π-3.14）0-|$\sqrt{3}$-2|=4+$\sqrt{3}$．
    其中正确的等式有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图1，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0），B（-3，0）两点，且与y轴交于点C．

    （1）求b，c的值；
    （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B，C重合），经过B，E，O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当△OEF面积取得最小值时，求点E坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．由4名同学每人写一个实系数一元二次方程，所得的四个方程中恰有两个无实数根的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x-2与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线解析式为y=x2+bx+c．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）E为抛物线上第一象限部分上一点，当S△ABE=10时，求点E的坐标；
    （3）F为直线AB下方抛物线上一点，连接AF，当∠FAB=∠BAO时，求F点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，AE⊥CD于E，求证：AC2=AE•AB．

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    13．如图，OA、OB是⊙O的两条互相垂直的半径，P为OB上任一点，AP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作⊙O的切线交OB的延长线于点R，求证：RP=RQ．

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