11．已知抛物线y=-x²+bx+c经过点M（2，3），点N（-3，-12）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设抛物线与x轴的负半轴交于A点，与y轴的交点为C点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使AC=AQ？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将抛物线平移，使抛物线的顶点为E（h，k）（h＞0，k＞0），设平移后的抛物线与x轴的交点为A₁、B（A₁在B点的左侧），与y轴的正半轴交点为D，在四边形A₁BED中满足${S_{△BED}}=2{S_{△{A_1}OD}}$，且顶点E恰好落在直线y=-2x+2上，求此抛物线的解析式．

10．已知A，B是抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上的两点，且OA⊥OB．（O为原点）
（1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
（2）问直线AB是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
（3）求△AOB面积的最小值；
（4）若抛物线上有一点C（2，1），将OA⊥OB改为CA⊥CB，直线AB是否恒过定点？若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．

9．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F为BC中点，连结DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，则△DEF的面积是$\sqrt{2}$．

8．计算：5（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-（1-$\sqrt{3}$）⁰+2$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$．

7．将线段AB延长至C，使BC=$\frac{1}{3}$AB，延长BC至点D，使CD=$\frac{1}{3}$BC，延长CD至点E，使DE=$\frac{1}{3}$CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．

6．如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，sin∠ABC=$\frac{12}{13}$．
填空：（1）如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S_△ABC=84；
探究：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE+CF=y（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABC=0）
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，这样的x的取值范围是x=$\frac{56}{5}$或13＜x≤14．
拓展：（4）请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），则这条直线是AC，此时最小值是$\frac{56}{5}$．

5．已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．
（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．
（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．

4．4本书发给4个人，每个人都有的概率$\frac{3}{32}$．

3．如图，抛物线y=-x²+2x+3经过点A、B、C，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，则实数m的变化范围为-$\frac{5}{4}$≤m≤5．

2．已知一个六边形的每个内角为120°，其中连续四边的长依次为8、664、10、650，则此六边形的周长应是2006．