科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知△ABC中∠A=30°，∠C=90°，AB=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′．在整个旋转过程中．
（1）求线段AC扫过部分区域扇形CAA′的面积．
（2）作CD⊥AB于D，点D′为点D旋转后的对应点，则线段AD扫过部分区域是由哪些线段和圆所围成的？
（3）求出线段AB扫过部分区域的面积．注：第（2）（3）题只要给出直接结果．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，M为第一象限的抛物线上一点，AM交y轴于N，且AM•AN=4．
（1）求证：AM⊥BM；
（2）求点M的坐标．

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9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作⊙O的切线与CD长线交于点F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3．求：
（1）AB的长度；
（2）tan∠ECB的值．

科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图，在平面直角坐标系中，△A0B是边长为3的等边三角形，直线l与x轴、0A、AB分别交于点C、D、E，0C=AE．过点E作EF∥0A，交x轴于点F．
（1）点A的坐标为：（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）；（结果保留根号）
（2）求证：点C、F关于y轴对称；
（3）若AD=EF．求直线l对应的函数表达式．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

5．在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．试问小球下落到第三层B位置的概率是$\frac{5}{8}$．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2$\sqrt{15}$，AF=3，求⊙O的周长；
（2）求证：直线BE是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，抛物线y=-x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F．
（1）求顶点M的坐标（用含c的代数式表示）；
（2）若△EMF与△BNF的面积相等，求该抛物线的解析式．