13．如图1是一张矩形纸片ABCD的示意图.将纸片折叠．(1)当点C落在AD上时.设对应点为F.折痕与BC的交点为E.展开后.得图2.其中的四边形CDEF为正方形(2)当点C与点A重合时.折痕分别交B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1是一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）的示意图，将纸片折叠．
（1）当点C落在AD上时，设对应点为F，折痕与BC的交点为E，展开后，得图2，其中的四边形CDEF为正方形
（2）当点C与点A重合时，折痕分别交BC、AD边于E、F两点，展开后，连接AE、CF，如图3所示，请判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
（3）请你折出一个等腰三角形，使它的面积是矩形面积的一半，在图4中画出折痕，并写出所得三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．（1）解不等式：3x＜2+x．
（2）求代数式$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{x}{x+2}$的值，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，4），且与直线y=-x+b（b≠0）在第二、四象限分别相交于P、Q两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点，若S_△ODQ=S_△OCD，实数b的值为-$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．计算：
（1）2^-1+tan45°-|2-$\root{3}{27}$|+$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$．
（2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}-\frac{{b}^{2}}{b-a}$+a-b，其中a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，抛物线y=ax²-2ax-4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD=m（m＞0），BC=n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，AC是⊙O的直径，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于点H，在BF上截取KB=AB，AK的
延长线交⊙O于点E，过点E作PD∥AB，PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AK=$\sqrt{10}$，tan∠BAH=$\frac{4}{3}$，求⊙O半径的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若点A（-3，-1）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则分式方程$\frac{k}{x}$=$\frac{2}{x-2}$的解是（　　）

A．

x=-6

B．

x=6

C．

x=-$\frac{6}{5}$

D．

x=$\frac{6}{5}$

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