科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，在AD上取一点E，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
（1）试探究AE、ED、DG之间有何数量关系？说明理由；
（2）判断△ABG与△BFE是否相似，并对结论给予证明；
（3）设AD=a，AB=b，BC=c．
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a、b、c应满足的关系；
②在①的条件下，当b=2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，二次函数y=-$\frac{1}{k}$x²+k（k＞0）的图象与x轴相交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，点D为线段OC上一点（不与点O、C重合），以OD为边向上作正方形ODEF，连接AE，BE，AB，AB，设点D的横坐标为m．
（1）当k=3，m=2时，S_△ABE=$\frac{9}{2}$，
当k=4，m=3时，S_△ABE=8，
当k=5，m=4时，S_△ABE=$\frac{25}{2}$；
（2）根据（1）中的结果，猜想S_△ABE的大小，并证明你的猜想；
（3）当S_△ABE=8时，在坐标平面内有一点P，其横坐标为n，当以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出m与n满足的关系式．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（　　）

A．

-1≤x≤1

B．

-$\sqrt{2}$≤x≤$\sqrt{2}$

C．

0≤x≤$\sqrt{2}$

D．

x＞$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，在等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，∠ABC，∠CDE是直角，连接BD，点F在AE上且∠FBD=45°，AB=2，CD=1．
（1）求证：AF=FE；
（2）若将等腰直角CDE绕点C旋转一个a（0°＜a≤90°）角，其它条件不变，如图2，求$\frac{AF}{FE}$的值；
（3）在（2）的条件下，再将等腰直角△CDE沿直线BC右移k个单位，其它条件不变，如图3，试求$\frac{AF}{FE}$的值（用含k的代数式表示）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，且AE平分∠BAO．若DO=2，求AB和BC的长度．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题