13．设二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点.且其图象在x轴上所截得的线段的长度为2$\sqrt{2}$.求这个二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网—

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13．设二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，2），（1，-1），且其图象在x轴上所截得的线段的长度为2$\sqrt{2}$，求这个二次函数的解析式．

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12．根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式．
（1）已知抛物线的顶点是（1，2），且过点（2，3）
（2）已知二次函数的图象过点（-1，2），（0，1），（2，-7）．

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11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和（2，2）．
（1）求这个一次函数；
（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点A、与y轴的交点B；
（3）求出△AOB的面积；
（4）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由．

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10．在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5），求此抛物线的解析式．

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9．直线y=k₁x+b与直线y=k₂x的图象交于点（-2，4），且在y轴上的截距是2，求：
（1）这两个函数关系式；
（2）这两条直线与x轴所围成的三角形的面积．

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8．已知抛物线y=a（x-3）²经过点A（2，$\frac{1}{2}$）．
（1）写出抛物线的表达式，并指出抛物线的对称轴；
（2）求出与点A（2，$\frac{1}{2}$）关于该抛物线的对称轴对称的点A′的坐标．

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7．试试看，如何将二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-2x+3化成y=$\frac{1}{2}$（x-2）²+1？