3．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：

成绩（分）	6	7	8	9	10
人数		正 一	正 正 一	正 正	正

则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．

9，8

B．

9，8.5

C．

8，8

D．

8，8.5

2．“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为（　　）

A．

96.5×107

B．

9.65×107

C．

9.65×108

D．

0.965×109

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C给出如下定义：如果正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在正方形的内部或边界上，那么称该正方形为点A，B，C的外延正方形，在点A，B，C所有的外延正方形中，面积最小的正方形称为点A，B，C的最佳外延正方形．例如，图1中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃CD₃都是点A，B，C的外延正方形，正方形A₃B₃CD₃是点A，B，C的最佳外延正方形．
（1）如图1，点A（-1，0），B（2，4），C（0，t）（t为整数）．
①如果t=3，则点A，B，C的最佳外延正方形的面积是16；
②如果点A，B，C的最佳外延正方形的面积是25，且使点C在最佳外延正方形的一边上，请写出一个符合题意的t值-1（答案不唯一）；
（2）如图3，已知点M（3，0），N（0，4），P（x，y）是抛物线y=x²-2x-3上一点，求点M，N，P的最佳外延正方形的面积的最小值以及点P的横坐标x的取值范围；
（3）如图4，已知点E（m，n）在函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，且点D的坐标为（1，1），设点O，D，E的最佳外延正方形的边长为a，请直接写出a的取值范围．

20．关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．阅读下列材料：
人口老龄化已经成为当今世界主要问题之一．北京市在上世纪90年代初就进入了老龄化社会，全市60岁及以上户籍老年人口2013年底达到279.3万人，占户籍总人口的21.2%；2014年底比2013年底增加17.4万人，占户籍总人口的22.3%；2015年底比2014年底增加23.3万人，占户籍总人口的23%．
“百善孝为先”，北京市政府越来越关注养老问题，提出养老服务新模式，计划90%的老年人在社会化服务协助下通过家庭照顾养老（即居家养老），6%的老年人在社区养老，4%的老年人入住养老服务机构．本市养老服务机构的床位总数2013年达到8.0516万张，2014年达到10.938万张，2015年达到12万张．
根据以上材料回答下列问题：
（1）到2014年底，本市60岁及以上户籍老年人口为296.7万人；
（2）选择统计表或统计图，将2013年--2015年本市60岁及以上户籍老年人口数量和占户籍总人口的比例表示出来；
（3）预测2016年本市养老服务机构的床位数约为14万张，请你结合数据估计，能否满足4%的老年人入住养老服务机构，并说明理由．

18．如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．

17．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜6x}\\{x≤\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$并写出它的所有整数解．

16．在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．

15．某公司向市场投入一款电子产品，前期研发投入为10万元，总利润y（万元）与月份x成二次函数，其函数关系式为y=-x²+20x-10（总利润=月销售累积利润-前期投入）
（1）投入市场后多长时间内总利润y是随月份x上升的？
（2）求最快要几个月，总利润才能达到81万元；
（3）当月销售利润小于等于3万元时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？

14．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），交y轴负半轴于点C，且OB=OC=2OA．求二次函数的解析式．