6．如图，在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或者向左平移4个单位，恰好在直线y=kx+b上，则k的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$

5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（　　）

	A．	了解某班同学的体重情况		B．	了解我省初中学生的兴趣爱好情况
	C．	了解一批电灯泡的使用寿命		D．	了解我省农民工的年收入情况

4．“三等分角”是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实这个问题无解，数学家普斯借助函数给出一种“三等分角”的方法．
探究
如图1，已知：矩形PQRM的顶点P、R都在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，试证明：点Q必在直线OM上；
应用
如图2，将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上，边OA与函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象交于点P，以P为原心，以2OP位半径作弧交图象于点R，分别过点P和R作x轴，y轴的平行线，两直线交于点M、点Q，
连接OM，则∠MOB=$\frac{1}{3}∠AOB$，请你用所学的知识证明：∠MOB=$\frac{1}{3}∠AOB$．

3．如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当$\frac{A{B}^{2}}{A{C}^{2}}$=$\frac{BD}{CD}$时，称AD为BC边上的“平方比线”．同理AB和AC边上也存在类似的“平方比线”．
（1）如图2，△ABC中，∠BAC=RT∠，AD⊥BC于D．
证明：AD为BC边上的“平方比线”；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，B（-4，0），C（1，0），在y轴的正半轴上找一点A，使OA是△ABC中BC边上的“平方比线”．
①求出点A的坐标；
②如图4，以M（$\frac{8}{3}$，0）为圆心，MA为半径作圆，在⊙M上任取一点P（与x轴交点除外）吗，连结PB，PC，PO．求证：PO始终是△PBC中BC边上的“平方比线”．

2．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m-7的图象经过点（1，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）把-4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

1．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是292．

20．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（　　）

A．

（2，-3）

B．

（3，2）

C．

（-2，3）

D．

（-2，-3）

19．天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学情趣小组实地测量了致远塔的高度AB，如图，在C处测得塔尖A的仰角为45°，再沿CB方向前进31.45m到达D处，测得塔尖A的仰角为60°，求塔高AB（精确到0.1m，$\sqrt{3}$≈1.732）

18．某校开展社团活动，准备组件舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）．花样滑冰四类社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制以下的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“你最喜爱的社团”调查统计图表

社团类别	人数	占总人数的比例
舞蹈	60	25%
武术	m	10%
花样滑冰	36	n%
球类	120	50%

（1）被调查的学生总人数是240；m=24，n=15．
（2）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，试估计全校最喜爱乒乓球的人数．

17．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥-1①}\\{4x+1≤5②}\end{array}\right.$
请结合题意填空，完全本题的解答
（1）解不等式①，得x≥-1．
（2）解不等式②，得x≤1．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（4）原不等式组的解集为-1≤x≤1．