18．当x=-1时，$\frac{1+x}{{{x^2}-1}}$=无答案．

17．已知m是方程x²+x-1=0的一个根，求代数式（m+1）²+（m+1）（m-1）的值．

16．在△ABC中，∠C=90°，AC=$2\sqrt{5}$，∠A的角平分线交BC于D，且AD=$\frac{4}{3}\sqrt{15}$，则tanB的值为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

15．探索与发现：
（1）若直线a₁⊥a₂，a₂∥a₃，则直线a₁与a₃的位置关系是a₁⊥a₃，请说明理由．
（2）若直线a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，则直线a₁与a₄的位置关系是a₁∥a₄（直接填结论，不需要说明理由）
（3）现在有2014条直线a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，且有a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅…，请你探索直线a₁与a₂₀₁₄的位置关系．

14．某一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，若行车道总宽度AB为6m，请计算车辆经过隧道时的限制高度是多少米？（精确到0.1m）

13．如图，Rt△AOB中，OA⊥OB，⊙O与AB相切于点E，AO、BD的延长线交⊙O于C、D．若⊙O的半径为1，则四边形ABCD面积最小值为（　　）

A．

2+3$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

C．

4+2$\sqrt{2}$

D．

3+3$\sqrt{2}$

12．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosA等于（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

11．如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿B_nA_nC的平分线A_nB_n+1折叠，点B_n与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情况．情形一：如图2，沿等腰三角形△ABC顶角∠BAC的平分线AD折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB₁折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿B₁A₁C的平分线A₁B₂折叠，此时点B₁与点C重合．
探究发现
（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，并说明理由．根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C．
应用提升
（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°，60°，105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．请你完成，如果一个三角形的最小角是5°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

10．探究：如图1，四边形ABCD是矩形，E是CD中点，G是BC上一点，BG=CE，连接EG并延长交AB的延长线于点H，过点E作EH的垂线交AD于点F，求证：△BGH≌△DEF．
应用：如图2，四边形ABCD是菱形，∠D=60°，E、F分别是CD、AD上一点，以点E为旋转中心，将射线EF逆时针旋转120°，交BC于点G，交AB的延长线于点H，M是CD上一点，∠DFM=60°，FD=2cm，FE=3cm，BH=6cm，求HG的长度．

9．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BE⊥l，AD⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．