3．如果一次函数y=kx-b的图象经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是（　　）

A．

k＞0，b＞0

B．

k＞0，b＜0

C．

k＜0，b＞0

D．

k＜0，b＜0

2．一次函数y=kx+1中，变量y的值随x的值增大而增大，则k的取值范围为k＞0．

1．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，n），B（m，0）中的m，n是方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+n=-2}\\{m-n=-14}\end{array}\right.$的解，点C在x轴的正半轴上，且OA=2OC，AB=10，过点A作AD⊥y轴，过点C作CD⊥AD于点D，动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在射线DA上运动，同时另一动点Q从点B出发向终点A运动，速度是每秒3个单位长度，一点停止运动另一点也停止，设运动时间为t秒．
（1）求出点A、B、C的坐标；
（2）连接PC，请用含t的关系式来表示△PAC的面积S；
（3）是否存在某一时刻t，使△PAC的面积等于△BOQ面积的一半？若存在请求出t值，若不存在请说明理由．

20．四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为（　　）

A．

ab

B．

$\frac{1}{2}$ab

C．

$\frac{1}{2}$b2

D．

$\frac{1}{2}$a2

19．一辆动车从重庆开往成都，一辆高铁从成都开往重庆，两车同时出发，设动车离重庆的距离为y₁（cm），高铁离重庆的距离为y₂（km），动车行驶时间为t（h），变量y₁，y₂与t之间的关系图象如图所示：
（1）根据图象，求高铁和动车的速度；
（2）动车出发多少小时与高铁相遇；
（3）设两车间的距离为s（km），求两车相遇至高铁到站时，变量s关于t的关系式，并写出自变量t的取值范围．

18．已知：$\sqrt{2}$cos（x+15°）=1，则sinx的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

17．下列运算正确的是（　　）

A．

x2÷x2=1

B．

（-a2b）3=a6b3

C．

（-3x）0=-1

D．

（x+3）2=x2+9

16．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2$\sqrt{5}$．
以上结论中，你认为正确的有①③④．（填序号）

15．小灰灰和灰太狼一起进行晨练，小灰灰从狼堡先跑8分钟后，灰太狼才从同一起点沿同一路线开始跑，它们的速度一直保持不变，经过2分钟后两人相遇，小灰灰跑过的路程s和所用的时间t之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出这个情景中的变量是时间t和路程S；
（2）小灰灰的速度是每分钟100米；
（3）在图中画出灰太狼跑过的路程s和小灰灰跑步所用的时间t的关系图象，并写出函数表达式．（不要求写出自变量t的取值范围）

14．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-2x-6与x轴交于A．B两点（点A在点B左侧）．与y轴交于点T，抛物线顶点为C．
（1）求四边形OTCB的面积；
（2）如图2，抛物线的对称轴与x轴交于点D．线段EF与PQ长度均为2，线段EF在线段DB上运动．线段PQ在y轴上运动，EE′，FF′分别垂直于x轴，交抛物线于点E′，F′，交BC于点M，N．请求出ME′+NF′的最大值，并求当ME′+NF′值最大时，四边形PNMQ周长的最小值；
（3）如图3，连接AT，将△AOT沿x轴向右平移得到△A′O′T′，当T′与直线BC的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$时，求△A′O′T′与△BCD的重叠部分面积．