6．如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D为BC边上的三等分点，BD=2CD，E为AB边上一动点，将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置，连接AB′，则线段AB′的最小值为：2$\sqrt{7}$-2．

5．已知：1+2²+2⁴+2⁶+…+2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁸+2²⁰¹⁰=m，
2+2³+2⁵+2⁷+…+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁹=$\frac{m-1}{2}$（用含有m的代数式表示）．

4．如图，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B，点B关于A的对称点为C，设点C表示的数为x，求（x-2）（2-x）的值．

3．若（x+y）²=11，（x-y）²=7，则xy的值为1．

2．先化简，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．

1．阅读下列材料，然后回答问题：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
…
（1）认真观察上述式子的推导过程，回答问题：
①填空：$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
②求$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值．
（2）根据你的发现，求出$\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的值．

20．用棋子按下列方式摆图形，设第n个图形所用的棋子数为S_n，依照此规律，第n个图形的棋子数S_n与n的关系式为n（2n-1）．

19．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2图3是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成，其中图1有1个正方体．图2有6个正方体，图3有15个正方体，按照这样的规律继续叠放下去，则图6有正方体（　　）

A．

45个

B．

60个

C．

66个

D．

84个

18．先化简，再求值：2x³+4x-$\frac{1}{3}$x²-（x+x²+2x³），其中x=-3．

17．已知m，n是方程x²-2x-1=0的两个根，则代数式（7m²-14m-9）•（3n²-6n-7）的值是（　　）

A．

-8

B．

8

C．

9

D．

12