9．已知等式$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}{x+2}$+（x-2）²=0，则x的值是2或-$\sqrt{5}$．

8．已知|a-b-$\sqrt{17}$|+$\sqrt{ab-2}$=0
（1）求（a-1）（b+1）的值．
（2）求a²+b²的值．
（3）求ab³-a³b的值．

7．如图，已知△ABC内接于⊙O，点E在弧BC上，AE交BC于点D，EB²=ED•EA经过B、C两点的圆弧交AE于I．
（1）求证：△ABE∽△BDE；
（2）如果BI平分∠ABC，求证：$\frac{AB}{BD}$=$\frac{AE}{EI}$
（3）设O的半径为5，BC=8，∠BDE=45°，求AD的长．

6．已知m、n满足算式（m-6）²+|n-2|=0．
（1）求m、n的值；
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

5．已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′．
（1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE；
（2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值；
（3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为2$\sqrt{2}$-2≤PQ≤4$\sqrt{2}$+2．

4．抛物线y=ax²+bx-3交x轴于B、C两点，且B的坐标为（-2，0）直线y=mx+n过点B和抛物线上另一点A（4，3）
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）若点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，过P作PQ∥x轴，且PQ=4（点Q在P点右侧）．以PQ为一边作矩形PQEF，且点E在直线AB上．求矩形PQEF的最大值．并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接AP、BP，设QE交于x轴于点D，现即将矩形PQEF沿射线DB以每秒1个单位长度的速度平移，当点D到达点B时停止，记平移时间为t，平移后的矩形PQEF为P′Q′E′F′，且Q′E′分别交直线AB、x轴于N、D′，设矩形P′Q′E′F′与△ABP的重叠部分面积为s，当NA=$\frac{\sqrt{5}}{8}$ND′时，求s的值．

3．已知$\sqrt{a-1}$+（ab-2）²=0，求$\frac{1}{ab}+\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2015）（b+2015）}$的值．

2．在△ABC中，AC=2$\sqrt{5}$，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为$\frac{1}{2}$，并且CD⊥AC，则BC的长为$\frac{5}{2}$或5．

1．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为1的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴正半轴相交于点D．
（1）如图1，点E是⊙O上的动点（与点C、D不重合），则∠DEC=45°或135°°．
（2）当b=$\sqrt{2}$时，直线AB与⊙O相切；当b满足b＞$\sqrt{2}$时，直线AB与⊙O相离；
（3）如图2，点E是⊙O上的动点，过点E作⊙O的切线交直线AB于点P，连接PO，当b=4时，求PE长的最小值．

3．若a²+|b-1|=0，则3a-4b=-4．