8．小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是5km．

①请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图的比例尺；
②将求出的比例尺用线段比例尺表示出来．

7．已知ab²=-2，则-ab（a²b⁵-ab³+b）=（　　）

A．

4

B．

2

C．

0

D．

14

6．如图1，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点为D，点M（$\frac{5}{2}$，0）为抛物线上一点，且N为抛物线上的点，且横坐标为3．
（1）求S_△ABD的面积；
（2）点E、F是抛物线对称轴上的两个动点（点E在点F下方），且EF=1，当四边形EFMN的周长最小时，过直线ME下方抛物线上的一动点H作y轴的平行线交直线NE于点G，求GH的长度取得最大值时H点的坐标；
（3）如图2，将直线BC绕点B顺时针旋转90°后对称轴交于点I，点P为抛物线一动点，点Q为y轴上一动点，请问是否存在点A、I、P、Q为顶点的平行四边形？若存在，求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

5．过△ABC的重心G的直线分别交AB、AC于点E、F，交CB的延长线于点D，求证：$\frac{BE}{EA}$+$\frac{CF}{FA}$=1．

4．如图，M、A，B，C为抛物线y=ax²上不同的四点，M（-2，1），线段MA，MB，MC与y轴的交点分别为E，F，G．且EF=FG=1．
（1）若F的坐标为（0，t），求点B的坐标（用t表示）；
（2）若△AMB的面积是△BMC面积的$\frac{1}{2}$，求直线MB的解析式．

3．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，-2），C（0，-4），点D在x轴上，若以A、B、D为顶点的三角形和△ABC相似，则点D的坐标为（-4，0）或（-6，0）．

2．【观察发现】（1）如图1，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．作法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P．
（2）如图2，在等边三角形ABC中，AB=4，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为$2\sqrt{3}$．
【实践运用】
如图3，菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，若点P是BD上的动点，则MP+PN的最小值是5．
【拓展延伸】
（1）如图4，正方形ABCD的边长为5，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）如图5，在四边形ABCD的对角线BD上找一点P，使∠APB=∠CPB．保留画图痕迹，并简要写出画法．

1．已知正方形ABCD中，F为对角线BD（不含B点）上任意一点，△ABE为正三角形，若BF=BG且∠FBG=60°，连接EG、AF、CF．
（1）求证：EG=CF；
（2）当F点在何处时，AF+CF的值最小，并说明理由；
（3）当F点在何处时，AF+CF+BF的值最小，并说明理由；
（4）AF+CF+BF的值最小为$\sqrt{3}+1$时，求正方形的边长．

1．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，点E是$\widehat{AB}$的中点．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AB=10，BC=6，求CE的长．

20．已知关于x的方程$\frac{x+a}{2}$-1=3x+4的解是不等式5x+7＞0的一个解，求a的取值范围．