科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知二次函数的图象M经过A（-1，0），B（4，0），C（2，-6）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D（m，n）（-1＜m＜2）在图象M上，当△ACD的面积为$\frac{27}{8}$时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，设图象M的对称轴为l，点D关于l的对称点为E．能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A₁B₁C₁，设点A₁的坐标为（m，n），则点A的坐标为（　　）

A．

（-m，-n）

B．

（-m，-n-2）

C．

（-m，-n-1）

D．

（-m，-n+1）

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9．“斗地主”是常见的一种游戏，一副扑克牌除大、小王外共有四种花色，每种花色从小到大共有牌面为3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A、2的牌各一张（如图），现甲、乙、丙玩“斗地主”游戏，
（1）如果“地主”甲手中有四张K，没有A，请你用列举法或树形图分析计算问乙或丙手中有四张A的概率是多少？
（2）如果“地主”甲手中有三张K，有一张A，问乙或丙手中有三张A的概率是多少？

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8．如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax²+bx+c经过O，D，C三点．
（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）在抛物线的对称轴上有一点M，使MD+ME的值最小，试求出点M的坐标，并求MD+ME的最小值．

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7．若式子$\frac{1}{\sqrt{-k}}$有意义，则函数y=kx+1和y=$\frac{{k}^{2}-1}{x}$的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知，△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，连接DF与EF．
（1）如图1，求证：四边形ADFE是菱形；
（2）如图2，连接DE，若AB=5cm，BC=6cm，请直接写出图中所有长为3cm的线段和四边形ADFE的面积．

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5．某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．
（3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．

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