3．将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B′作B′P∥BC，交AE于点P，连接BP，已知BC=3，CB′=1．
（1）求AB的长．
（2）求证：四边形BEB′P为菱形．
（3）求sin∠ABP的值．

2．北辰贸易公司每天用一辆配送食品类的保鲜车和一辆配送其他商品的箱式货车为保龙仓、沃尔玛、家乐福三家超市配送商品，公司规定，每次送完货物后都需按原路返回配货中心，箱式货车于早晨7：00从配货中心出发，以40km/h的速度前往各个超市送货，箱式货车在前面两个超市卸货时各停留半小时，由于保鲜车出发比箱式货车早，当箱式货车还在送货途中时，保鲜车已经开始返程，其速度时50km/h，当保鲜车上午11：00返回配货中心时，箱式货车刚卸完货准备返回配货中心，图1时两辆车的送货路程示意图，图2中的图象分别表示两两车离配货中心的路程s（km）与箱式货车行驶的时间t（h）之间的函数关系，请结合图中信息解答下列问题．
（1）请写出图2中A所代表的实际意义；
（2）求保鲜车是几时几分开始返程的？
（3）求箱式货车送完三家超市并返回配货中心总共用了多长时间？
（4）两车在途中相遇的时间是几时几分？

1．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2$\sqrt{2}$，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）设AE=x，四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．

20．化简：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a-1}$=a+1．

19．人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将0.0000061表示为6.1×10^-6．

18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，0），（5，0），图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若当x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃时，均有y₁y₂＜0，y₂y₃＜0，则下列说法中正确的是（　　）

A．

a＜0

B．

x=2时，y有最大值

C．

y1y2y3＜0

D．

5b=4c

17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△ADF，此时点D落在边BC的中点处，则图中与∠C相等的角（除∠C外）有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

16．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论．
（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足互相垂直条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论．
（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由．

15．如图，已知抛物线的顶点为A（3，-3.2），且与y轴交于点B（0，4），交x轴于点C和点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M的坐标为（0，a），求当|MA-MC|最大时a的值；
（3）连接BD，探索：在直线BD下方的抛物线上是否存在一点N，使△BND的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

14．计算（x+1）（x-1）的结果等于x²-1．