科目： 来源： 题型：解答题

5．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．
（1）请判断：FG与CE的数量关系是FG=CE，位置关系是FG∥CE；
（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，直线y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是$\frac{5}{2}$．若将直线y=-x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的交点有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

0个，或1个，或2个

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需说明理由）
②是否存在满足条件的点P，使得PC=$\frac{1}{2}$？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1+$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）

根据图中信息，解答下列问题：
（1）求被调查学生的总人数；
（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

18．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM²=BM•AB，BN²=AN•AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b-a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m-n=2$\sqrt{5}$-4．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则$\widehat{BC}$的长为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$π

B．

$\frac{10}{9}$π

C．

$\frac{5}{9}$π

D．

$\frac{5}{18}$π